什么是随机过程？

按定义，随机过程就是一堆随机变量。

当你固定t时，你就得到一个随机变量 。这就体现了“随机”。

当你固定w时，你就得到一条样本路径（sample path），此时一个t对应一个数，也就是固定w就没有随机性了，所以样本路径就是个确定的函数 。把t想象成时间，这个确定的函数就可以称作一个过程，比如物体的位移。这就体现了“过程”。

至于为什么要把t想象成时间，把一堆随机变量叫做随机过程呢？

历史原因就是人们使用概率模型往往就是想知道一个不确定的量（随机变量）会随着时间怎么变化，就是把它看作一个随机的过程，比如赌博的资金，股票的价格都是跟着时间变的随机的量。根本原因就是这堆随机变量之间往往是有联系的，而这恰是人们感兴趣的地方，比如股票价格的走势。

想象一下，按照随机过程的定义，统计学中常用的假设：“ 为i.i.d.随机变量”同样定义了一个随机过程，但我们一般不会叫这个随机过程，就是它们之间独立，没啥联系，知道 对推断 没有帮助。